Care este valoarea lui pi? Ce ascunde Pi? Ce este un cod PIN
Unul dintre cele mai misterioase numere cunoscute omenirii este, desigur, numărul Π (a se citi pi). În algebră, acest număr reflectă raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Anterior, această cantitate era numită numărul Ludolph. Cum și de unde a venit numărul Pi nu se știe cu siguranță, dar matematicienii împart întreaga istorie a numărului Π în 3 etape: antică, clasică și epoca computerelor digitale.
Numărul P este irațional, adică nu poate fi reprezentat ca o fracție simplă, unde numărătorul și numitorul sunt numere întregi. Prin urmare, un astfel de număr nu are sfârșit și este periodic. Iraționalitatea lui P a fost dovedită pentru prima dată de I. Lambert în 1761.
Pe lângă această proprietate, numărul P nu poate fi și rădăcina oricărui polinom și, prin urmare, proprietatea numărului, atunci când a fost dovedită în 1882, a pus capăt disputei aproape sfinte dintre matematicieni „despre pătrarea cercului”, care a durat. timp de 2.500 de ani.
Se știe că britanicul Jones a fost primul care a introdus denumirea acestui număr în 1706. După ce au apărut lucrările lui Euler, utilizarea acestei notații a devenit general acceptată.
Pentru a înțelege în detaliu care este numărul Pi, trebuie spus că utilizarea sa este atât de răspândită încât este dificil să numiți chiar și un domeniu al științei care s-ar descurca fără el. Una dintre cele mai simple și mai familiare semnificații din programa școlară este desemnarea perioadei geometrice. Raportul dintre lungimea unui cerc și lungimea diametrului său este constant și egal cu 3,14. Această valoare era cunoscută de cei mai vechi matematicieni din India, Grecia, Babilon și Egipt. Cea mai veche versiune a calculului raportului datează din 1900 î.Hr. e. Omul de știință chinez Liu Hui a calculat o valoare a lui P care este mai aproape de valoarea modernă; în plus, a inventat o metodă rapidă pentru un astfel de calcul. Valoarea sa a rămas în general acceptată timp de aproape 900 de ani.
Perioada clasică în dezvoltarea matematicii a fost marcată de faptul că pentru a stabili exact care este numărul Pi, oamenii de știință au început să folosească metode de analiză matematică. În anii 1400, matematicianul indian Madhava a folosit teoria seriilor pentru a calcula și a determinat perioada lui P cu 11 zecimale. Primul european, după Arhimede, care a studiat numărul P și a adus o contribuție semnificativă la fundamentarea lui, a fost olandezul Ludolf van Zeilen, care a determinat deja 15 zecimale, iar în testamentul său a scris cuvinte foarte distractive: „... cine este. interesat, lasă-l să meargă mai departe.” În onoarea acestui om de știință, numărul P și-a primit primul și singurul nume din istorie.
Era calculelor computerizate a adus noi detalii pentru înțelegerea esenței numărului P. Așadar, pentru a afla care este numărul Pi, în 1949 a fost folosit pentru prima dată computerul ENIAC, unul dintre dezvoltatorii căruia a fost viitorul „părintele” teoriei calculatoarelor moderne, J. Prima măsurătoare a fost efectuată pe peste 70 de ore și a dat 2037 de cifre după virgulă în perioada numărului P. Marca de milion de cifre a fost atinsă în 1973. În plus, în această perioadă au fost stabilite și alte formule care reflectau numărul P. Astfel, frații Chudnovsky au putut găsi una care a făcut posibilă calcularea a 1.011.196.691 de cifre ale perioadei.
În general, trebuie remarcat faptul că, pentru a răspunde la întrebarea: „Ce este Pi?”, multe studii au început să semene cu competițiile. Astăzi, supercalculatoarele lucrează deja la întrebarea care este numărul real Pi. fapte interesante legate de aceste studii pătrund aproape întreaga istorie a matematicii.
Astăzi, de exemplu, se țin campionate mondiale de memorare a numărului P și se înregistrează recorduri mondiale, ultimul îi aparține chinezului Liu Chao, care a numit 67.890 de caractere în puțin peste o zi. Există chiar și o sărbătoare a numărului P în lume, care este sărbătorită ca „Ziua Pi”.
Începând cu 2011, au fost deja stabilite 10 trilioane de cifre ale perioadei numerice.
Absolut toată lumea știe ce este „pi”. Dar numărul, familiar tuturor de la școală, apare în multe situații care nu au nicio legătură cu cercurile. Se regăsește în teoria probabilităților, în formula Stirling de calcul factorial, în rezolvarea problemelor cu numere complexe și a altor domenii neașteptate și departe de geometrie ale matematicii. Matematicianul englez Augustus de Morgan l-a numit odată pe pi „... misteriosul număr 3.14159... care se târăște prin ușă, prin fereastră și prin acoperiș”.
Acest număr misterios, asociat cu una dintre cele trei probleme clasice ale Antichității - construirea unui pătrat a cărui suprafață este egală cu aria unui cerc dat - implică un traseu de fapte istorice dramatice și distractive curioase.
- Câteva fapte interesante despre Pi
- 1. Știați că prima persoană care a folosit simbolul „pi” pentru numărul 3,14 a fost William Jones din Țara Galilor, iar acest lucru s-a întâmplat în 1706?
- 2. Știați că recordul mondial pentru memorarea numărului Pi a fost stabilit pe 17 iunie 2009 de neurochirurgul ucrainean, doctor în științe medicale, profesorul Andrey Slyusarchuk, care a păstrat în memorie 30 de milioane de caractere ale acestuia (20 de volume de text).
- 3. Știați că în 1996 Mike Keith a scris o nuvelă numită „Cadeic Cadenze”, în textul său lungimea cuvintelor corespundea primelor 3834 de cifre ale lui Pi.
Se crede că sărbătoarea a fost inventată în 1987 de către fizicianul din San Francisco Larry Shaw, care a observat că pe 14 martie (în scrierea americană - 3.14) exact la 01:59, data și ora ar coincide cu primele cifre ale numărului Pi. = 3,14159.
Creatorul teoriei relativității, Albert Einstein, s-a născut și el pe 14 martie 1879, ceea ce face ca această zi să fie și mai atractivă pentru toți iubitorii de matematică.
În plus, matematicienii sărbătoresc și ziua valorii aproximative a lui Pi, care cade pe 22 iulie (22/7 în format european de dată).
„În acest timp, ei citesc elogii în onoarea numărului Pi și a rolului său în viața omenirii, desenează imagini distopice ale unei lumi fără Pi, mănâncă plăcinte cu imaginea literei grecești Pi sau cu primele cifre ale numărului. în sine, rezolvă puzzle-uri și ghicitori matematice și, de asemenea, dansează în cerc.” , scrie Wikipedia.
În termeni numerici, Pi începe cu 3,141592 și are o durată matematică infinită.
Omul de știință francez Fabrice Bellard a calculat numărul Pi cu o acuratețe record. Acest lucru este raportat pe site-ul său oficial. Cel mai recent record este de aproximativ 2,7 trilioane (2 trilioane 699 miliarde 999 milioane 990 mii) zecimale. Realizarea anterioară îi aparține japonezilor, care au calculat constanta cu o precizie de 2,6 trilioane de zecimale.
Calculele lui Bellar i-au luat aproximativ 103 zile. Toate calculele au fost efectuate pe un computer de acasă, al cărui cost este în jur de 2000 de euro. Pentru comparație, recordul anterior a fost stabilit pe supercomputerul T2K Tsukuba System, care a durat aproximativ 73 de ore.
Inițial, numărul Pi apărea ca raport dintre lungimea unui cerc și diametrul acestuia, astfel încât valoarea sa aproximativă a fost calculată ca raport dintre perimetrul unui poligon înscris într-un cerc și diametrul acestui cerc. Mai târziu, au apărut metode mai avansate. În prezent, Pi este calculat folosind serii rapid convergente, precum cele propuse de Srinivas Ramanujan la începutul secolului al XX-lea.
Pi a fost mai întâi calculat în binar și apoi convertit în zecimal. Acest lucru a fost făcut în 13 zile. În total, stocarea tuturor numerelor necesită 1,1 terabytes de spațiu pe disc.
Astfel de calcule au nu numai semnificație practică. Deci, acum există multe probleme nerezolvate asociate cu Pi. Problema normalității acestui număr nu a fost rezolvată. De exemplu, se știe că Pi și e (baza exponentului) sunt numere transcendentale, adică nu sunt rădăcinile vreunui polinom cu coeficienți întregi. În același timp, însă, nu se știe încă dacă suma acestor două constante fundamentale este un număr transcendental sau nu.
Mai mult, încă nu se știe dacă toate cifrele de la 0 la 9 apar în notația zecimală a lui Pi de un număr infinit de ori.
În acest caz, calculul ultra-precis al unui număr este un experiment convenabil, ale cărui rezultate ne permit să formulăm ipoteze cu privire la anumite caracteristici ale numărului.
Un număr este calculat după anumite reguli, iar în timpul oricărui calcul, în orice loc și în orice moment, aceeași cifră apare într-un anumit loc în înregistrarea numărului. Aceasta înseamnă că există o anumită lege conform căreia un anumit număr este plasat într-un anumit loc într-un număr. Desigur, această lege nu este simplă, dar mai există o lege. Și asta înseamnă că numerele din număr nu sunt aleatorii, ci logice.
Numărați numărul Pi: PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4/n + 4/(n+2)
Căutare Pi sau diviziune lungă:
Perechi de numere întregi care, atunci când sunt împărțite, dau o aproximare apropiată a numărului Pi. Împărțirea a fost făcută într-o manieră „coloană” pentru a evita limitările de lungime ale numerelor în virgulă mobilă Visual Basic 6.
Pi = 3,14159265358979323846264>33832795028841 971...
Metodele exotice de calculare a pi, cum ar fi utilizarea teoriei probabilităților sau a numerelor prime, includ și metoda inventată de G.A. Galperin, și numit Pi-biliard, care se bazează pe modelul original. Când două bile se ciocnesc, dintre care cea mai mică este între cea mai mare și perete, iar cea mai mare se mișcă spre perete, numărul de ciocniri al bilelor face posibilă calcularea Pi cu o precizie predeterminată arbitrar mare. Trebuie doar să începeți procesul (puteți face acest lucru pe computer) și să numărați numărul de lovituri de minge. Implementarea software a acestui model nu este încă cunoscută
În fiecare carte despre matematică distractivă veți găsi cu siguranță istoria calculării și clarificării valorii numărului „pi”. La început, în China antică, Egipt, Babilon și Grecia, fracțiile au fost folosite pentru calcule, de exemplu, 22/7 sau 49/16. În Evul Mediu și Renaștere, matematicienii europeni, indieni și arabi au rafinat valoarea lui „pi” la 40 de cifre după virgulă zecimală, iar la începutul erei computerelor, prin eforturile multor entuziaști, numărul pi a fost a crescut la 500. O astfel de precizie este de interes pur științific (mai multe despre asta mai jos), pentru practică, în Pământ, sunt suficiente 11 caractere după punct.
Apoi, știind că raza Pământului este de 6400 km sau 6,4 * 1012 milimetri, se dovedește că dacă aruncăm a douăsprezecea cifră a lui „pi” după punctul când calculăm lungimea meridianului, ne vom înșela cu câțiva milimetri. . Și când se calculează lungimea orbitei Pământului atunci când se rotește în jurul Soarelui (după cum este cunoscut, R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), pentru aceeași precizie este suficient să folosiți „pi” cu paisprezece cifre după punct. . Distanța medie de la Soare la Pluto, cea mai îndepărtată planetă din sistemul solar, este de 40 de ori mai mare decât distanța medie de la Pământ la Soare.
Pentru a calcula lungimea orbitei lui Pluto cu o eroare de câțiva milimetri, șaisprezece cifre ale lui pi sunt suficiente. De ce să vă deranjați despre fleacuri - diametrul galaxiei noastre este de aproximativ 100.000 de ani lumină (1 an lumină este aproximativ egal cu 1013 km) sau 1018 km sau 1030 mm, iar în secolul al 27-lea s-au obținut 34 de semne pi, care sunt excesive pentru astfel de distanțe .
De ce este dificil să calculezi valoarea lui pi? Ideea este că nu numai că este irațional (adică nu poate fi exprimat ca o fracție P/Q, unde P și Q sunt numere întregi), dar nici nu poate fi rădăcina unei ecuații algebrice. Un număr, de exemplu, irațional, nu poate fi reprezentat printr-un raport de numere întregi, dar este rădăcina ecuației X2-2=0, iar pentru numerele „pi” și e (constanta lui Euler), o astfel de algebrică Ecuația (nu diferențială) nu poate fi specificată. Astfel de numere (transcendentale) sunt calculate luând în considerare un proces și sunt rafinate prin creșterea pașilor procesului luat în considerare. Cel mai „simplu” mod este de a înscrie un poligon obișnuit într-un cerc și de a calcula raportul dintre perimetrul poligonului și „raza” acestuia... paginile marsu
Numărul explică lumea
Se pare că doi matematicieni americani au reușit să se apropie de rezolvarea misterului numărului pi, care în termeni pur matematici reprezintă raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia, relatează Der Spiegel.
Ca mărime irațională, nu poate fi reprezentată ca o fracție completă, deci după virgulă zecimală există o serie nesfârșită de cifre. Această proprietate a atras întotdeauna matematicienii care au căutat să găsească, pe de o parte, o valoare mai precisă a lui pi și, pe de altă parte, formula sa generalizată.
Cu toate acestea, matematicienii David Bailey de la Lawrence Berkeley National Laboratory din California și Richard Grendell de la Reed College din Portland au privit numărul dintr-un unghi diferit - au încercat să găsească un sens în seria aparent haotică de numere zecimale. Ca urmare, s-a stabilit că combinațiile următoarelor numere se repetă în mod regulat: 59345 și 78952.
Dar până acum ei nu pot răspunde la întrebarea dacă repetarea este aleatorie sau naturală. Problema modelului de repetare a anumitor combinații de numere, și nu numai în numărul pi, este una dintre cele mai dificile din matematică. Dar acum putem spune ceva mai clar despre acest număr. Descoperirea deschide calea pentru dezlegarea numărului pi și, în general, pentru determinarea esenței acestuia – dacă este sau nu normal pentru lumea noastră.
Ambii matematicieni sunt interesați de pi din 1996 și, de atunci, au fost nevoiți să abandoneze așa-numita „teoria numerelor” și să-și îndrepte atenția către „teoria haosului”, care este acum principala lor armă. Cercetătorii construiesc, pe baza afișării lui pi - forma sa cea mai comună este 3,14159... - serii de numere între zero și unu - 0,314, 0,141, 0,415, 0,159 și așa mai departe. Prin urmare, dacă numărul pi este cu adevărat haotic, atunci și seria de numere care încep de la zero ar trebui să fie și haotică. Dar nu există încă un răspuns la această întrebare. Secretul lui pi, ca și fratele său mai mare - numărul 42, cu ajutorul căruia mulți cercetători încearcă să explice misterul universului, nu a fost încă dezvăluit."
Date interesante despre distribuția cifrelor Pi.
(Programarea este cea mai mare realizare a omenirii. Datorită acesteia, învățăm în mod regulat lucruri pe care nu trebuie să le știm deloc, dar care sunt foarte interesante)
Numărate (pentru un milion de zecimale):
zerouri = 99959,
unități = 99758,
doi = 100026,
triple = 100229,
patru pași = 100230,
cinci = 100359,
șase = 99548,
șapte = 99800,
opt = 99985,
nouă = 100106.
În primele 200.000.000.000 de zecimale ale lui Pi, cifrele au apărut cu următoarea frecvență:
"0" : 20000030841;
"1" : 19999914711;
"2" : 20000136978;
"3" : 20000069393
"4" : 19999921691;
"5" : 19999917053;
"6" : 19999881515;
"7" : 19999967594
"8" : 20000291044;
"9" : 19999869180;
Adică, numerele sunt distribuite aproape uniform. Pentru că, conform conceptelor matematice moderne, cu un număr infinit de cifre, vor fi exact același număr de ele, în plus, vor fi atâtea câte două și trei sunt combinate și chiar atâtea câte toate alte nouă cifre combinate. Dar aici trebuie să știi unde să te oprești, să profiti de momentul, ca să spunem așa, unde există într-adevăr un număr egal.
Și încă ceva - în cifrele lui Pi ne putem aștepta la apariția oricărei secvențe predeterminate de cifre. De exemplu, cele mai comune aranjamente au fost găsite în următoarele numere:
01234567891: de la 26.852.899.245
01234567891: de la 41.952.536.161
01234567891: de la 99.972.955.571
01234567891: de la 102.081.851.717
01234567891: de la 171.257.652.369
01234567890: de la 53.217.681.704
27182818284: c 45.111.908.393 sunt cifrele numărului e. (
A fost o glumă: oamenii de știință au găsit ultimul număr în Pi - s-a dovedit a fi numărul e, aproape că l-au prins)
Puteți căuta în primele zece mii de cifre ale lui Pi numărul de telefon sau data nașterii; dacă aceasta nu funcționează, atunci căutați în 100.000 de cifre.
În numărul 1/Pi, începând de la 55.172.085.586 de cifre, sunt 33333333333333, nu este surprinzător?
În filosofie, accidentalul și necesarul sunt de obicei contrastate. Deci semnele pi sunt aleatorii? Sau sunt necesare? Să presupunem că a treia cifră a lui pi este „4”. Și indiferent de cine calculează acest pi, în ce loc și la ce oră o face, al treilea semn va fi neapărat întotdeauna egal cu „4”.
Legătura dintre Pi, Phi și seria Fibonacci. Legătura dintre numărul 3.1415916 și numărul 1.61803 și secvența Pisa.
- Mai interesant:
- 1. În zecimalele lui Pi, 7, 22, 113, 355 sunt cifra 2. Fracțiile 22/7 și 355/113 sunt aproximări bune pentru Pi.
- 2. Kokhansky a descoperit că Pi este rădăcina aproximativă a ecuației: 9x^4-240x^2+1492=0
- 3. Dacă scrieți literele majuscule ale alfabetului englez în sensul acelor de ceasornic într-un cerc și bifați literele care au simetrie de la stânga la dreapta: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y , apoi literele rămase formează grupuri după 3,1,4,1,6 litere.
- (A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z
- 6 3 1 4 1
- Deci, alfabetul englez ar trebui să înceapă cu litera H, I sau J, și nu cu litera A :)
Deci ce contează asta pentru noi? Și de aici rezultă că în coada zecimală a lui pi puteți găsi orice succesiune de cifre intenționată. Numarul tau de telefon? Vă rog, de mai multe ori (puteți verifica aici, dar rețineți că această pagină cântărește aproximativ 300 de megaocteți, așa că va trebui să așteptați descărcarea. Puteți descărca un milion de caractere de aici sau să mă credeți pe cuvânt: orice secvență de cifre în zecimalele lui pi este devreme sau va fi târziu, oricine!
Pentru cititorii mai înalți, putem oferi un alt exemplu: dacă criptați toate literele cu cifre, atunci în expansiunea zecimală a numărului pi puteți găsi toată literatura și știința lumii, precum și rețeta de preparare a sosului bechamel și toate cărțile sfinte ale tuturor religiilor. Nu glumesc, acesta este un fapt științific strict. La urma urmei, secvența este INFINITĂ și combinațiile nu se repetă, prin urmare conține TOATE combinațiile de numere, iar acest lucru a fost deja dovedit. Și dacă asta este, atunci asta este. Inclusiv cele care corespund cărții pe care ați ales-o.
Și aceasta din nou înseamnă că conține nu numai toată literatura mondială care a fost deja scrisă (în special acele cărți care au ars etc.), ci și toate cărțile care VOR fi încă scrise.
Se pare că acest număr (singurul număr rezonabil din univers!) conduce lumea noastră.
Întrebarea este cum să le găsesc acolo...
Și în această zi s-a născut Albert Einstein, care a prezis... și ce nu a prezis! ...chiar și energie întunecată.
Această lume era învăluită în întuneric adânc.
Să fie lumină! Și apoi a apărut Newton.
Dar Satana nu a așteptat mult să se răzbune.
A venit Einstein și totul a devenit la fel ca înainte.
Se corelează bine - pi și albert...
Teoriile apar, se dezvoltă și...
Linia de jos: Pi nu este egal cu 3,14159265358979....
Aceasta este o concepție greșită bazată pe postulatul eronat al identificării spațiului euclidian plat cu spațiul real al Universului.
O scurtă explicație a motivului pentru care, în general, Pi nu este egal cu 3,14159265358979...
Acest fenomen este asociat cu curbura spațiului. Liniile de forță din Univers la distanțe semnificative nu sunt linii drepte ideale, ci linii ușor curbate. Am ajuns deja până la punctul de a afirma faptul că în lumea reală nu există linii perfect drepte, în mod ideal cercuri plate sau spațiu euclidian ideal. Prin urmare, trebuie să ne imaginăm orice cerc de o rază pe o sferă de rază mult mai mare.
Ne înșelim când credem că spațiul este plat, „cubic”. Universul nu este cubic, nu este cilindric și cu siguranță nu este piramidal. Universul este sferic. Singurul caz în care un plan poate fi ideal (în sensul de „nu curbat”) este cazul în care un astfel de plan trece prin centrul Universului.
Desigur, curbura unui CD-ROM poate fi neglijată, deoarece diametrul unui CD este mult mai mic decât diametrul Pământului, cu atât mai puțin diametrul Universului. Dar nu ar trebui să neglijăm curbura orbitelor cometelor și asteroizilor. Convingerea ineradicabilă ptolemaică că suntem încă în centrul Universului ne poate costa scump.
Mai jos sunt axiomele spațiului plat euclidian (“cubic” cartezian) și axioma suplimentară pe care am formulat-o pentru spațiul sferic.
Axiomele conștiinței plate:
prin 1 punct poți desena un număr infinit de drepte și un număr infinit de plane.
prin 2 puncte se poate desena 1 si doar 1 dreapta, prin care se pot desena un numar infinit de plane.
În cazul general, prin 3 puncte este imposibil să se tragă o singură linie dreaptă și un singur plan. Axiomă suplimentară pentru conștiința sferică:
În cazul general, prin 4 puncte este imposibil să se deseneze o singură linie dreaptă, un singur plan și una și o singură sferă. Arseniev Alexey Ivanovici
Puțin misticism. Este PI rezonabil?
Orice altă constantă poate fi definită prin numărul Pi, inclusiv constanta de structură fină (alfa), constanta proporției de aur (f=1,618...), ca să nu mai vorbim de numărul e - de aceea numărul pi se găsește nu numai în geometrie, dar și în teoria relativității, mecanică cuantică, fizică nucleară etc. Mai mult decât atât, oamenii de știință au descoperit recent că prin Pi este posibil să se determine locația particulelor elementare în Tabelul particulelor elementare (anterior au încercat să facă acest lucru prin Tabelul lui Woody) și mesajul că în ADN-ul uman recent descifrat , numărul Pi este responsabil pentru structura ADN-ului în sine (destul de complex, trebuie remarcat), a produs efectul explodării unei bombe!
Potrivit dr. Charles Cantor, sub conducerea căruia a fost descifrat ADN-ul: „Se pare că am ajuns la soluția unei probleme fundamentale pe care universul ne-a aruncat asupra noastră. Numărul Pi este peste tot, controlează toate procesele cunoscute de noi. , rămânând neschimbat! Numărul Pi însuși controlează? Nu există încă un răspuns."
De fapt, Cantor este necinstit, există un răspuns, este atât de incredibil că oamenii de știință preferă să nu-l facă public, temându-se pentru propriile vieți (mai multe despre asta mai târziu): numărul Pi se controlează singur, este rezonabil! Prostii? Nu te grabi. La urma urmei, Fonvizin a mai spus că „în ignoranța umană, este foarte reconfortant să consideri tot ceea ce nu cunoști drept o prostie”.
În primul rând, presupunerile despre caracterul rezonabil al numerelor în general au fost vizitate de multă vreme de mulți matematicieni celebri ai timpului nostru. Matematicianul norvegian Niels Henrik Abel i-a scris mamei sale în februarie 1829: "Am primit confirmarea că unul dintre numere este rezonabil. Am vorbit cu el! Dar mă sperie că nu pot determina care este acest număr. Dar poate că "Acesta este pentru cel mai bun. Numărul m-a avertizat că voi fi pedepsit dacă va fi dezvăluit”. Cine știe, Nils ar fi dezvăluit semnificația numărului care i-a vorbit, dar la 6 martie 1829 s-a stins din viață.
1955, japoneza Yutaka Taniyama propune ipoteza că „fiecărei curbe eliptice corespunde unei anumite forme modulare” (după cum se știe, pe baza acestei ipoteze a fost demonstrată teorema lui Fermat). Pe 15 septembrie 1955, la un simpozion internațional de matematică din Tokyo, unde Taniyama și-a anunțat ipoteza, ca răspuns la întrebarea unui jurnalist: „Cum ai venit cu asta?” - Taniyama răspunde: „Nu m-am gândit la asta, numărul mi-a spus despre asta la telefon.” Jurnalistul, crezând că este o glumă, a decis să o „susțină”: „Ți-a spus numărul de telefon?” La care Taniyama a răspuns serios: „Se pare că acest număr îmi este cunoscut de mult, dar acum îl pot raporta abia după trei ani, 51 de zile, 15 ore și 30 de minute”. În noiembrie 1958, Taniyama s-a sinucis. Trei ani, 51 de zile, 15 ore și 30 de minute este 3,1415. Coincidență? Pot fi. Dar iată încă unul, chiar mai ciudat. Matematicianul italian Sella Quitino a petrecut și el câțiva ani, așa cum a spus vag, „ținând legătura cu un număr drăguț”. Cifra, potrivit lui Quitino, care se afla deja într-un spital de psihiatrie la acel moment, „a promis că își va spune numele de ziua lui”. Ar fi putut Quitino să-și fi pierdut mințile atât de mult încât să numească numărul Pi un număr sau i-a încurcat în mod deliberat pe doctori? Nu este clar, dar la 14 martie 1827, Quitino a murit.
Și cea mai misterioasă poveste este legată de „marele Hardy” (după cum știți cu toții, așa l-au numit contemporanii marele matematician englez Godfrey Harold Hardy), care, împreună cu prietenul său John Littlewood, este renumit pentru munca sa în teoria numerelor. (mai ales în domeniul aproximărilor diofantine) și al teoriei funcției (unde prietenii au devenit celebri pentru studiul lor asupra inegalităților). După cum știți, Hardy era oficial necăsătorit, deși a declarat în mod repetat că era „logodit cu regina lumii noastre”. Colegii de știință l-au auzit de mai multe ori vorbind cu cineva în biroul lui; nimeni nu-și văzuse vreodată interlocutorul, deși vocea lui - metalică și ușor scârțâitoare - fusese de multă vreme vorbirea orașului de la Universitatea Oxford, unde a lucrat în ultimii ani. În noiembrie 1947, aceste conversații se opresc, iar la 1 decembrie 1947, Hardy este găsit într-o groapă din oraș, cu un glonț în stomac. Versiunea sinuciderii a fost confirmată și de o notă în care mâna lui Hardy scria: „John, mi-ai furat regina, nu te învinuiesc, dar nu mai pot trăi fără ea”.
Această poveste are legătură cu numărul Pi? Încă nu este clar, dar nu este interesant?
În general, puteți colecta o mulțime de povești similare și, desigur, nu toate sunt tragice.
Dar, să trecem la „al doilea”: cum poate un număr să fie chiar rezonabil? Da, foarte simplu. Creierul uman conține 100 de miliarde de neuroni, numărul de zecimale al lui Pi tinde spre infinit, în general, conform criteriilor formale, poate fi rezonabil. Dar dacă credeți în munca fizicianului american David Bailey și a matematicienilor canadieni Peter Borwin și Simon Ploofe, succesiunea de zecimale în Pi este supusă teoriei haosului, aproximativ vorbind, numărul Pi este haos în forma sa originală. Poate fi haosul inteligent? Cu siguranță! La fel ca un vid, în ciuda vidului său aparent, după cum se știe, nu este în niciun caz gol.
Mai mult, dacă doriți, puteți reprezenta grafic acest haos - pentru a vă asigura că poate fi rezonabil. În 1965, un matematician american de origine poloneză Stanislaw M. Ulam (el a fost cel care a venit cu ideea cheie pentru proiectarea unei bombe termonucleare), în timp ce participa la o întâlnire foarte lungă și foarte plictisitoare (în cuvintele sale), în pentru a se distra cumva, a început să scrie numere pe hârtie în carouri, incluse în numărul Pi. Punând 3 în centru și mișcându-se în sens invers acelor de ceasornic într-o spirală, a scris 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 și alte numere după virgulă. Fără să se gândească, a înconjurat simultan toate numerele prime cu cercuri negre. Curând, spre surprinderea lui, cercurile cu o tenacitate uimitoare au început să se alinieze de-a lungul liniilor drepte - ceea ce s-a întâmplat a fost foarte asemănător cu ceva rezonabil. Mai ales după ce Ulam a generat o imagine color pe baza acestui desen folosind un algoritm special.
De fapt, această imagine, care poate fi comparată atât cu un creier, cât și cu o nebuloasă stelară, poate fi numită în siguranță „creierul lui Pi”. Aproximativ cu ajutorul unei astfel de structuri, acest număr (singurul număr rezonabil din univers) controlează lumea noastră. Dar cum are loc acest control? De regulă, cu ajutorul legilor nescrise ale fizicii, chimiei, fiziologiei, astronomiei, care sunt controlate și ajustate de un număr rezonabil. Exemplele de mai sus arată că și numărul inteligent este personificat în mod deliberat, comunicând cu oamenii de știință ca un fel de superpersonalitate. Dar dacă da, numărul Pi a venit în lumea noastră sub forma unei persoane obișnuite?
Problemă complexă. Poate că a venit, poate nu a venit, nu există o metodă sigură pentru a determina acest lucru și nu poate exista, dar dacă acest număr este determinat de la sine în toate cazurile, atunci putem presupune că a venit în lumea noastră ca persoană pe zi corespunzătoare sensului ei. Desigur, data ideală de naștere pentru Pi este 14 martie 1592 (3,141592), cu toate acestea, din păcate, nu există statistici sigure pentru acest an - știm doar că în acest an, pe 14 martie, George Villiers Buckingham , Ducele de Buckingham din „Cei trei mușchetari”. Era un scrimă excelent, știa multe despre cai și șoimărie - dar era oare Pi? Cu greu. Duncan MacLeod, născut la 14 martie 1592, în munții Scoției, ar putea în mod ideal să pretindă rolul întrupării umane a numărului Pi - dacă ar fi o persoană reală.
Dar anul (1592) poate fi determinat după propriul său calendar mai logic pentru Pi. Dacă acceptăm această presupunere, atunci există mult mai mulți candidați pentru rolul lui Pi.
Cel mai evident dintre ei este Albert Einstein, născut la 14 martie 1879. Dar 1879 este 1592 relativ la 287 î.Hr.! De ce exact 287? Da, pentru că în acest an s-a născut Arhimede, care pentru prima dată în lume a calculat numărul Pi ca raport dintre circumferință și diametru și a demonstrat că este același pentru orice cerc! Coincidență? Dar nu sunt multe coincidențe, nu crezi?
În ce personalitate este personificată Pi astăzi nu este clar, dar pentru a vedea semnificația acestui număr pentru lumea noastră, nu trebuie să fii matematician: Pi se manifestă în tot ceea ce ne înconjoară. Și asta, de altfel, este foarte tipic pentru orice ființă inteligentă, care, fără îndoială, este Pi!
Ce este un cod PIN?
Număr Per-SONAL IDEN-tifi-KA-CI-on.
Ce este numărul PI?
Decodând numărul PI (3, 14...) (cod pin), oricine poate face asta fără mine, prin alfabetul glagolitic. Înlocuim litere în loc de numere (valorile numerice ale literelor sunt date în glagolitic) și obținem această frază: Verbe (verb, spune, face) Az (eu, ca, maestru, creator) Bun. Și dacă luăm următoarele numere, atunci se dovedește cam așa: „Fac binele, sunt Fita (copil ascuns, nelegitim, naștere din fecioară, nemanifestat, 9), știu (cunosc) denaturare (răul) asta este vorba (acțiune) voință (dorință) Pământ eu știu că fac voi bine rău (distorsiune) știu răul fac bine”... și așa mai departe la infinit, există o mulțime de numere, dar cred că totul este despre același lucru...
Muzica lui PI
NUMĂR p – raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia, este o valoare constantă și nu depinde de mărimea cercului. Numărul care exprimă această relație este de obicei notat cu litera greacă 241 (de la „perijereia” - cerc, periferie). Această notație a intrat în uz odată cu lucrarea lui Leonhard Euler în 1736, dar a fost folosită pentru prima dată de William Jones (1675–1749) în 1706. Ca orice număr irațional, este reprezentat printr-o fracție zecimală neperiodică infinită:
p= 3,141592653589793238462643... Nevoile de calcule practice legate de cercuri și corpuri rotunde ne-au obligat să căutăm 241 de aproximări folosind numere raționale deja în antichitate. Informația că cercul este exact de trei ori mai lung decât diametrul se găsește în tăblițele cuneiforme din Mesopotamia Antică. Aceeași valoare numerică p este, de asemenea, în textul Bibliei: „Și a făcut o turnare marină de aramă, de zece coți de la un capăt la altul, complet rotund, înălțime de cinci coți, și o înconjură un șir de treizeci de coți” (1 Regi 7:23). ). Vechii chinezi credeau la fel. Dar deja în 2 mii î.Hr. egiptenii antici au folosit o valoare mai precisă pentru numărul 241, care se obține din formula pentru aria diametrului unui cerc d:
Această regulă din problema a 50-a a papirusului Rhind corespunde valorii 4(8/9) 2 » 3.1605. Papirusul Rhind, găsit în 1858, poartă numele primului său proprietar, a fost copiat de scribul Ahmes în jurul anului 1650 î.Hr., autorul originalului este necunoscut, s-a stabilit doar că textul a fost creat în a doua jumătate a secolul al 19-lea. î.Hr. Deși modul în care egiptenii au primit formula în sine nu este clar din context. În așa-numitul papirus de la Moscova, care a fost copiat de un anumit student între 1800 și 1600 î.Hr. dintr-un text mai vechi, în jurul anului 1900 î.Hr., există o altă problemă interesantă despre calculul suprafeței unui coș „cu o gaură de 4½”. Nu se știe ce formă avea coșul, dar toți cercetătorii sunt de acord că aici pentru număr p se ia aceeași valoare aproximativă 4(8/9) 2.
Pentru a înțelege modul în care oamenii de știință antici au obținut acest sau acel rezultat, trebuie să încercați să rezolvați problema folosind doar cunoștințele și tehnicile de calcul ale acelei vremuri. Este exact ceea ce fac cercetătorii textelor antice, dar soluțiile pe care reușesc să le găsească nu sunt neapărat „aceleași”. Foarte des, pentru o singură problemă sunt oferite mai multe opțiuni de soluție; fiecare poate alege după bunul său plac, dar nimeni nu poate pretinde că aceasta a fost soluția care a fost folosită în antichitate. În ceea ce privește aria unui cerc, ipoteza lui A.E. Raik, autorul a numeroase cărți despre istoria matematicii, pare plauzibilă: aria unui cerc este diametrul d se compară cu aria pătratului descris în jurul său, din care pătrate mici cu laturi și sunt îndepărtate la rândul lor (Fig. 1). În notația noastră, calculele vor arăta astfel: la o primă aproximare, aria unui cerc S egală cu diferența dintre aria unui pătrat și latura acestuia dși aria totală a patru pătrate mici A cu laterala d:
Această ipoteză este susținută de calcule similare într-una dintre problemele papirusului de la Moscova, unde se propune să se numere
Din secolul al VI-lea î.Hr. matematica s-a dezvoltat rapid în Grecia antică. Geometrii greci antici au demonstrat cu strictețe că circumferința unui cerc este proporțională cu diametrul acestuia ( l = 2p R; R– raza cercului, l – lungimea sa), iar aria cercului este egală cu jumătate din produsul circumferinței și razei:
S = ½ l R = p R 2 .
Aceste dovezi sunt atribuite lui Eudox din Cnidus și lui Arhimede.
În secolul al III-lea. î.Hr. Arhimede în eseul său Despre măsurarea unui cerc a calculat perimetrele poligoanelor regulate înscrise într-un cerc și circumscrise în jurul acestuia (Fig. 2) - de la un 6- la un 96-gon. Astfel a stabilit că numărul p este între 3 10/71 și 3 1/7, adică 3,14084< p < 3,14285. Последнее значение до сих пор используется при расчетах, не требующих особой точности. Более точное приближение 3 17/120 (p„3.14166) a fost găsită de celebrul astronom, creatorul trigonometriei Claudius Ptolemeu (secolul al II-lea), dar nu a intrat în uz.
Indienii și arabii credeau asta p= . Acest sens este dat și de matematicianul indian Brahmagupta (598 - ca. 660). În China, oamenii de știință în secolul al III-lea. a folosit o valoare de 3 7/50, ceea ce este mai rău decât aproximarea lui Arhimede, dar în a doua jumătate a secolului al V-lea. Zu Chun Zhi (c. 430 – c. 501) a primit pt p aproximativ 355/113 ( p„3.1415927). A rămas necunoscut europenilor și a fost redescoperit de matematicianul olandez Adrian Antonis abia în 1585. Această aproximare produce o eroare de doar a șaptea zecimală.
Căutarea unei aproximări mai precise p continuat în viitor. De exemplu, al-Kashi (prima jumătate a secolului al XV-lea) în Tratat despre cerc(1427) a calculat 17 zecimale p. În Europa, același sens a fost găsit în 1597. Pentru a face acest lucru, a trebuit să calculeze latura unui 800 335 168-gon obișnuit. Omul de știință olandez Ludolf Van Zeijlen (1540–1610) a găsit 32 de zecimale corecte pentru acesta (publicat postum în 1615), o aproximare numită numărul Ludolf.
Număr p apare nu numai la rezolvarea problemelor geometrice. Încă din vremea lui F. Vieta (1540–1603), căutarea limitelor anumitor secvențe aritmetice întocmite după legi simple a condus la același număr. p. În acest sens, la determinarea numărului p Au participat aproape toți matematicienii celebri: F. Viet, H. Huygens, J. Wallis, G. W. Leibniz, L. Euler. Ei au primit diverse expresii pentru 241 sub forma unui produs infinit, a unei sume a unei serii, a unei fracții infinite.
De exemplu, în 1593 F. Viet (1540–1603) a derivat formula
În 1658, englezul William Brounker (1620–1684) a găsit o reprezentare a numărului p ca o fracție continuă infinită
cu toate acestea, nu se știe cum a ajuns la acest rezultat.
În 1665, John Wallis (1616–1703) a dovedit că
Această formulă îi poartă numele. Este de puțin folos pentru determinarea practică a numărului 241, dar este util în diferite discuții teoretice. A intrat în istoria științei ca fiind unul dintre primele exemple de lucrări nesfârșite.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) în 1673 a stabilit următoarea formulă:
exprimând un număr p/4 ca suma seriei. Cu toate acestea, această serie converge foarte lent. A calcula p Cu o precizie de zece cifre, ar fi necesar, așa cum a arătat Isaac Newton, să găsim suma a 5 miliarde de numere și să petrecem aproximativ o mie de ani de muncă continuă pentru aceasta.
Matematicianul londonez John Machin (1680–1751) în 1706, aplicând formula
a primit expresia
care este considerat încă unul dintre cele mai bune pentru calcule aproximative p. Este nevoie de doar câteva ore de numărare manuală pentru a găsi aceleași zece zecimale exacte. Însuși John Machin a calculat p cu 100 de semne corecte.
Folosind aceeași serie pentru arctg X si formule
valoare numerică p a fost obținut pe un computer cu o precizie de o sută de mii de zecimale. Acest tip de calcul este de interes în legătură cu conceptul de numere aleatoare și pseudoaleatoare. Prelucrarea statistică a unei colecții ordonate dintr-un anumit număr de caractere p arată că are multe dintre caracteristicile unei secvențe aleatorii.
Există câteva moduri distractive de a vă aminti numerele p mai precis decât doar 3.14. De exemplu, după ce ați învățat următorul catren, puteți numi cu ușurință șapte zecimale p:
Trebuie doar să încerci
Și amintiți-vă totul așa cum este:
Trei, paisprezece, cincisprezece,
Nouăzeci și doi și șase.
(S. Bobrov Bicorn magic)
Numărând numărul de litere din fiecare cuvânt din următoarele fraze dă și valoarea numărului p:
„Ce știu despre cercuri?” ( p„3.1416). Această zicală a fost propusă de Ya.I. Perelman.
„Deci știu numărul numit Pi. - Bine făcut!" ( p„3.1415927).
„Învățați și cunoașteți numărul din spatele numărului, cum să observați norocul” ( p„3.14159265359).
Un profesor de la una dintre școlile din Moscova a venit cu replica: „Știu asta și îmi amintesc perfect”, iar elevul său a compus o continuare amuzantă: „Și multe semne sunt inutile pentru mine, în zadar”. Acest cuplet vă permite să definiți 12 cifre.
Așa arată 101 numere p fara rotunjire
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679.
În zilele noastre, cu ajutorul unui computer, semnificația unui număr p calculat cu milioane de cifre corecte, dar o asemenea precizie nu este necesară în niciun calcul. Dar posibilitatea de a determina analitic numărul ,
În ultima formulă, numărătorul conține toate numerele prime, iar numitorii diferă de ele cu unul, iar numitorul este mai mare decât numărătorul dacă are forma 4 n+ 1 și mai puțin în caz contrar.
Deși de la sfârșitul secolului al XVI-lea, i.e. De când s-au format însăși conceptele de numere raționale și iraționale, mulți oameni de știință au fost convinși că p- un număr irațional, dar abia în 1766 matematicianul german Johann Heinrich Lambert (1728–1777), pe baza relației dintre funcțiile exponențiale și trigonometrice descoperite de Euler, a dovedit cu strictețe acest lucru. Număr p nu poate fi reprezentat ca o fracție simplă, indiferent cât de mari ar fi numărătorul și numitorul.
În 1882, profesorul la Universitatea din München Carl Louise Ferdinand Lindemann (1852–1939), folosind rezultatele obținute de matematicianul francez C. Hermite, a demonstrat că p– un număr transcendental, adică nu este rădăcina vreunei ecuații algebrice a n x n + a n– 1 xn– 1 + … + a 1 x+a 0 = 0 cu coeficienți întregi. Această dovadă a pus capăt istoriei vechii probleme matematice a cercului la pătrat. Timp de milenii, această problemă a sfidat eforturile matematicienilor; expresia „pătratarea cercului” a devenit sinonimă cu o problemă de nerezolvat. Și întreaga problemă s-a dovedit a fi natura transcendentală a numărului p.
În amintirea acestei descoperiri, un bust al lui Lindemann a fost ridicat în holul din fața auditoriului de matematică de la Universitatea din München. Pe piedestalul de sub numele lui se află un cerc intersectat de un pătrat de suprafață egală, în interiorul căruia este înscrisă litera p.
Marina Fedosova
Numărul Pi (notat cu π) este o mărime matematică care este o valoare constantă: raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Acum, acest parametru este folosit în multe ramuri ale matematicii și fizicii: este rar să găsiți o formulă care să nu conțină π. Ce este unic la acest număr și care este istoria lui?
Scurt istoric al calculelor π
Oamenii de știință din Mesopotamia antică au observat că circumferința unui cerc este legată de diametrul său ca valoare constantă. Efectuând calcule simple, au ajuns la concluzia că numărul π este aproximativ egal cu 3.
Un document cunoscut pe scară largă în Egiptul antic scribul Armes, care a sugerat că aria unui cerc cu raza r este echivalentă cu aria unui pătrat cu o lungime a muchiei de 8/9 * 2r (8/9 în raport cu diametrul cercului).
Deoarece aria cercului este S = πr 2, obținem:
πr 2 = (8/9*2r) 2 = (16/9) 2 * r 2 = 256/81r 2
Conform acestor calcule, numărul π a fost egal cu 3,16.
Cea mai apropiată abordare a definiției numerice moderne a lui π în antichitate a fost Arhimede. El a analizat relația dintre un 96-gon înscris și circumscris într-un cerc cu lungimea sa și a ajuns la o inegalitate de formă:
3 (10/71) < π < 3 (1/7)
Valoarea lui π a fost egală cu 22/7.
Până la mijlocul secolului al XVII-lea, oamenii de știință au continuat să încerce să găsească o definiție exactă a numărului π, crescând constant numărul de margini ale poligoanelor. Matematician din Olanda Ludolf van Zeijlen a petrecut 10 ani pe calcule, în urma cărora a primit un rezultat cu 20 de zecimale.
El a fost primul care a obținut o expresie analitică exactă pentru numărul π Francois Viet. El a descoperit că aria unui cerc cu diametrul 1 este calculată prin formula:
S = "1/2√(1/2) * √(1/2+1/2√(1/2)) * √(1/2+1/2√((1/2)+1/2 √(1/2)))…"
Se știe că aria unui astfel de cerc este π/4. După ce a transformat expresia, omul de știință a stabilit:
π/2 = 2/√2*2/√(2+√2) * 2/(√((2)+(√((2)+√(2)))))…
Viet a calculat π cu 9 zecimale corecte.
Savant din Anglia John Machinîn 1706 a derivat valoarea numărului π cu 100 de zecimale. El a folosit formula lui Leibniz și a rescris-o astfel:
π/4 = 4 arctan(1/5) - arctan(1/239)
Odată cu apariția computerului, a devenit posibil să se obțină valori exacte ale numărului π cu sute de zecimale. Matematician din India Srinivasa Ramanujan a efectuat expansiunea arctangentă într-o serie Taylor și a obținut valoarea lui π cu 600 de cifre.
În 1987, datorită calculelor computerizate, frații Chudnovsky au derivat numărul π cu un milion de caractere după virgulă. În 2009, oamenii de știință din Japonia au calculat π cu 2,5 milioane de cifre pe un supercomputer. În același an, un programator din Franța Fabrice Bellard a obținut 2.699.999.990.000 de zecimale folosind un computer Linux obișnuit. Calculele lui au durat 131 de zile.
Cel mai recent record îi aparține Cântăreața KondoȘi Alexandru Yi. Oamenii de știință au determinat că valoarea lui π este de 12,1 trilioane de zecimale.
Fapte neobișnuite despre numărul pi
Există o legendă că numărul π a fost folosit în calcule în timpul construcției Turnului Babel și a Templului lui Solomon. Dar calculele matematice incorecte au dus la distrugerea clădirilor.
Au vrut să legitimeze valoarea lui π la nivel de stat. În Indiana, în 1897, a fost întocmit un proiect de lege conform căruia valoarea lui π era egală cu 3,2. Datorită intervenției în timp util a mai multor oameni de știință, o astfel de eroare a fost prevenită.
Șase nouă găsite în valoarea infinită a numărului π poartă numele unui fizician din SUA Richard Feynman, care și-a exprimat dorința de a învăța toate numerele care le precedă.
A fost creat un club special de adepți ai numărului π. Pentru a vă alătura, trebuie să învățați cât mai multe simboluri după virgulă zecimală. Membrii clubului cred că valoarea lui π conține adevărul existenței Universului și sensul existenței.
Se dezvoltă mecanisme de reamintire a numărului π. Membrii clubului au venit cu un principiu de memorare bazat pe corespondența fiecărei cifre incluse în π cu un cuvânt cu același număr de litere. Membrii comunității compun poezii pe baza acestui principiu. Odată, a fost publicată chiar și o poveste întreagă, inclusiv 3834 de cuvinte, numărul de litere în care era egal cu numerele din π.
Oamenii concurează pentru a-și aminti simbolurile din π și pentru a stabili recorduri. japonez Akira Haraguchi a învățat mai mult de 83.000 de zecimale ale lui π. În Rusia, înregistrarea maximă este de 2500 de caractere și aparține unui rezident din Chelyabinsk.
14 martie este ziua numărului π. Fizician Larry Shaw Am observat că ortografia acestei date (în versiunea americană - 3.14) este similară cu primele trei cifre ale numărului π.
Această sărbătoare este îndrăgită în special de matematicieni și de alți specialiști în științe exacte. Se relaxează și se distrează în această zi, iar cofetarii coac diverse produse în formă de π.
În Seattle, lângă Muzeul de Artă, a fost ridicat un monument cu numărul pi.
Aplicarea numărului π
Mărimea π este acum utilizată într-o mare varietate de domenii ale științei moderne. Nu este doar raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său; geometria non-euclidiană nu poate face fără π. Euler a derivat o formulă care descrie relația dintre π și e:
Folosind numărul π, puteți calcula orice altă constantă, de exemplu, constanta structurii fine, constanta proporției de aur. Domeniul de aplicare al lui π este larg:
- Geometrie.
- Fizica nucleara.
- Teoria relativitatii.
- Fizica spațiului.
- Mecanica cuantică.
Oamenii de știință au descoperit că în ADN-ul uman descifrat, numărul π determină structura macromoleculei. Acest lucru a creat o senzație. Liderul cercetării, Dr. Charles Cantor, a remarcat: „Este fenomenal, numărul π se găsește peste tot și, în același timp, este o valoare constantă.”
Formule cu numărul π
Există multe formule pentru calcularea numărului π.
Formula Wallis:
2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 * 6/7 * 8/7 * 8/9... = π/2
Este utilizat în mod activ în calculele teoretice, deoarece un astfel de produs care converge lent este nepotrivit pentru utilizare practică. Folosind formula Wallis, se obține identitatea Stirling.
Semnificația numărului „Pi”, precum și simbolismul său, este cunoscută în întreaga lume. Acest termen denotă numere iraționale (adică valoarea lor nu poate fi exprimată cu precizie ca o fracție y/x, unde y și x sunt numere întregi) și este împrumutat din frazeologia greacă veche „perepheria”, care poate fi tradusă în rusă ca „cerc”. ".Numărul „Pi” în matematică denotă raportul dintre circumferința unui cerc și lungimea diametrului său. Istoria originii numărului „Pi” merge înapoi în trecutul îndepărtat. Mulți istorici au încercat să stabilească când și de către cine a fost inventat acest simbol, dar nu au reușit niciodată să afle.
Pi" este un număr transcendental sau, în cuvinte simple, nu poate fi rădăcina unui polinom cu coeficienți întregi. Poate fi desemnat ca un număr real sau ca un număr indirect care nu este algebric.
Numărul „Pi” este 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510...
Pi" nu poate fi doar un număr irațional care nu poate fi exprimat folosind mai multe numere diferite. Numărul „Pi” poate fi reprezentat printr-o anumită fracție zecimală, care are un număr infinit de cifre după virgulă. Un alt punct interesant este că toate aceste numere nu pot fi repetate.
Pi" poate fi corelat cu numărul fracționar 22/7, așa-numitul simbol „triple octave”. Vechii preoți greci cunoșteau acest număr. În plus, chiar și rezidenții obișnuiți l-ar putea folosi pentru a rezolva orice probleme de zi cu zi și, de asemenea, îl pot folosi pentru a proiecta structuri atât de complexe precum mormintele.
Potrivit omului de știință și cercetător Hayens, un număr similar poate fi urmărit printre ruinele din Stonehenge și, de asemenea, găsit în piramidele mexicane.
Pi" Ahmes, un inginer celebru la acea vreme, menționat în scrierile sale. A încercat să o calculeze cât mai precis posibil, măsurând diametrul cercului folosind pătratele desenate în interiorul acestuia. Probabil, într-un anumit sens, acest număr are o semnificație mistică, sacră pentru antici.
Pi" este în esență cel mai misterios simbol matematic. Poate fi clasificat ca delta, omega etc. Reprezintă o relație care se va dovedi a fi exact aceeași, indiferent de locul în care se va afla observatorul în univers. În plus, acesta va rămâne neschimbat față de obiectul de măsurare.
Cel mai probabil, prima persoană care a decis să calculeze numărul „Pi” folosind o metodă matematică este Arhimede. El a decis să deseneze poligoane regulate într-un cerc. Considerând că diametrul unui cerc este unul, omul de știință a desemnat perimetrul unui poligon desenat într-un cerc, considerând perimetrul unui poligon înscris ca o estimare superioară și ca o estimare inferioară a circumferinței
Care este numărul „Pi”
Care este valoarea lui pi? Ce ascunde Pi? Ce este un cod PIN
Michel Vico - reflectarea răului Noi forme de putere
Semne de punctuație pentru fraze participiale