Le leggi di Kirchhoff sono le relazioni fondamentali delle quantità elettriche. Seconda regola di Kirchhoff. Applicazione delle leggi di Kirchhoff per il calcolo di circuiti complessi

Ogni conduttore che costituisce un circuito elettrico trasporta una corrente. Nel punto in cui convergono i conduttori, chiamato nodo, vale la regola: la corrente totale che vi fluisce è uguale alla somma che ne esce.

(ArticoloToC: abilitato=sì)

In altre parole, quante più cariche fluiranno fino a questo punto per unità di tempo, la stessa quantità uscirà. Se assumiamo che quello in entrata sarà “+” e quello in uscita sarà “-”, allora il suo valore totale sarà zero.

Questa è la prima legge di Kirchhoff per un circuito elettrico. Il suo significato è che la carica non si accumula.

La Seconda Legge è applicabile a un circuito elettrico ramificato.

Queste leggi universali di Kirchhoff sono utilizzate molto ampiamente, poiché consentono di risolvere molti problemi. Il loro più grande vantaggio è la formulazione semplice e comprensibile e i calcoli semplici.

Storia

Kirchhoff si unì alle fila degli scienziati tedeschi nel diciannovesimo secolo, quando il paese, che era alle soglie della rivoluzione industriale, necessitava della tecnologia più recente. Gli scienziati erano alla ricerca di soluzioni che potessero accelerare lo sviluppo industriale.

Sono stati attivamente coinvolti nella ricerca nel campo dell'elettricità, perché hanno capito che sarebbe stata ampiamente utilizzata in futuro. Il problema a quel tempo non era come creare circuiti elettrici partendo da possibili elementi, ma come eseguire calcoli matematici. È qui che sono apparse le leggi formulate dal fisico. Sono stati molto utili.

La somma algebrica delle correnti che arrivano ad un nodo e ne escono è uguale a zero. Ciò deriva contemporaneamente da un'altra legge: la costanza dell'energia.

2 fili vanno al nodo e uno si spegne. Il valore della corrente che scorre dal nodo è uguale alla somma della corrente che scorre negli altri due conduttori, cioè andando da lui. La regola di Kirchhoff spiega che, in una situazione diversa, una carica si accumulerebbe, ma ciò non avviene. Tutti sanno che qualsiasi catena complessa può essere facilmente divisa in sezioni separate.

Ma non è facile determinare il percorso lungo il quale passa. Inoltre in zone diverse la resistenza non è la stessa, quindi la distribuzione dell'energia non sarà uniforme.

Secondo la seconda regola di Kirchhoff, l'energia degli elettroni in ciascuna delle sezioni chiuse del circuito elettrico è uguale a zero: il valore totale delle tensioni in tale circuito è sempre uguale a zero. Se questa regola venisse violata, l'energia degli elettroni che passano attraverso determinate aree diminuirebbe o aumenterebbe. Ma questo non viene osservato.

Applicazione

Pertanto, grazie a queste due affermazioni avanzate da Kirchhoff, è stata stabilita la dipendenza delle correnti dalle tensioni nelle sezioni ramificate.

La formula della Prima Legge è:

Per lo schema seguente vale quanto segue:

I1 - I2 + I3 - I4 + I5 = 0

Positive sono le correnti che vanno al punto e quelle che lo lasciano sono “-”.

E' scritto così:

• k è il numero di fonti di campi elettromagnetici;
• m – rami di un anello chiuso;
• Ii,Ri – la loro i-esima resistenza e corrente.

In questo diagramma: E1 - E2 + E3 = I1R1 - I2R2 + I3R3 - I4R4.

• La FEM viene accettata come “+” quando la sua direzione coincide con la direzione di bypass selezionata.
• Se la direzione della corrente e il bypass sul resistore coincidono, anche la tensione sarà positiva.

Calcolo del circuito

Il metodo consiste nella capacità di comporre sistemi di equazioni, nonché di risolverli, per trovare le correnti in ciascun ramo (b) e già, conoscendole, la capacità di trovare l'entità delle tensioni.

In poche parole, il numero di filiali deve corrispondere alle quantità incognite nel sistema. Innanzitutto vengono scritti in base alla prima regola: il loro numero è identico al numero di nodi.

Ma le espressioni (y – 1) saranno indipendenti. Ciò è assicurato per scelta, e avviene in modo tale che essi differiscano (quello successivo da quelli adiacenti) per almeno un ramo.

Un circuito è considerato indipendente se contiene uno (o più) rami non compresi negli altri.

Ad esempio, si consideri il seguente diagramma:

Lei si tratterrà:

nodi – 4;

rami –6.

Secondo la Prima Legge si scrivono tre espressioni, cioè y – 1 = 4 – 1=3.

E lo stesso importo sulla base del Secondo, da allora b - y + 1 = 6 - 4 + 1 = 3.

Nelle diramazioni scegliere la direzione positiva e il percorso bypass (nel nostro caso in senso orario).

Si scopre:

Resta da risolvere il sistema risultante per quanto riguarda le correnti, tenendo presente che quando durante il processo di soluzione risulta essere negativo, ciò indica che sarà diretto nella direzione opposta.

La regola di Kirchhoff applicata alle correnti sinusoidali

Le regole per la corrente sinusoidale sono le stesse della corrente continua. È vero, vengono prese in considerazione le grandezze delle tensioni con correnti complesse.

Il primo suona:“in un circuito elettrico, la somma delle correnti complesse algebriche in un nodo è uguale a zero.”

La seconda regola è simile a questa:“La somma algebrica dei campi elettromagnetici complessi in un circuito chiuso è uguale alla somma dei valori algebrici delle tensioni complesse presenti sui componenti passivi di un dato circuito.

Video: Le leggi di Kirchhoff

La legge di Kirchhoff (regole di Kirchhoff), formulata da Gustav Kirchhoff nel 1845, sono conseguenze delle leggi fondamentali della conservazione della carica e del campo elettrostatico irrotazionale.

La legge di Kirchhoff è la relazione tra correnti e tensioni nelle sezioni di qualsiasi circuito elettrico. Permettono di calcolare qualsiasi circuito elettrico: corrente continua, alternata o quasi stazionaria.

Quando si formulano le regole di Kirchhoff, vengono utilizzati concetti come ramo, circuito e nodo di un circuito elettrico.

• Ramo: sezione di un circuito elettrico con la stessa corrente.
• Un nodo è un punto in cui si collegano tre o più rami.
• Un circuito è un percorso chiuso che passa attraverso diversi nodi e rami di un circuito elettrico ramificato.

Durante l'attraversamento è necessario tenere conto che un ramo ed un nodo possono appartenere contemporaneamente a più circuiti. Le regole di Kirchhoff sono valide sia per i circuiti lineari che non lineari per qualsiasi tipo di variazione di correnti e tensioni nel tempo. Le regole di Kirchhoff sono ampiamente utilizzate nella risoluzione di problemi di ingegneria elettrica grazie alla loro facilità di calcolo.

1a legge di Kirchhoff

Nei circuiti costituiti da una sorgente e un ricevitore di energia collegati in serie, vengono determinati i rapporti tra corrente, resistenza e fem dell'intero circuito o di qualsiasi sezione del circuito. Ma in pratica, nei circuiti, le correnti da qualsiasi punto seguono percorsi diversi (Fig. 1). Pertanto, diventa rilevante introdurre nuove regole per l'esecuzione dei calcoli dei circuiti elettrici.

Riso. 1. Schema della connessione parallela dei conduttori.

Pertanto, quando si collegano i conduttori in parallelo, gli inizi di tutti i conduttori sono collegati a un punto e le estremità dei conduttori a un altro punto. L'inizio del circuito è collegato a un polo della sorgente di tensione e l'estremità del circuito è collegata all'altro polo.

La figura mostra che quando i conduttori sono collegati in parallelo, ci sono diversi percorsi per il passaggio della corrente. La corrente, che scorre verso il punto di diramazione A, si diffonde ulteriormente attraverso tre resistenze ed è uguale alla somma delle correnti che escono da questo punto: I = I1 + I2 + I3.

Secondo la prima regola di Kirchhoff, la somma algebrica delle correnti dei rami convergenti in ciascun nodo di un qualsiasi circuito è uguale a zero. In questo caso la corrente diretta verso il nodo è considerata positiva e la corrente diretta lontano dal nodo è considerata negativa.

Scriviamo la prima legge di Kirchhoff in forma complessa:

La prima legge di Kirchhoff afferma che la somma algebrica delle correnti dirette verso un nodo è uguale alla somma delle correnti dirette lontano dal nodo. Cioè, quanta corrente entra nel nodo, la stessa quantità ne esce (come conseguenza della legge di conservazione della carica elettrica). Una somma algebrica è una somma che comprende termini con un segno più e un segno meno.

Riso. 2. i_1+i_4=i_2+i_3.

Consideriamo l'applicazione della prima legge di Kirchhoff utilizzando il seguente esempio:

• I1 è la corrente totale che fluisce al nodo A, e I2 e I3 sono le correnti che fluiscono dal nodo A.
• Quindi possiamo scrivere: I1 = I2 + I3.
• Allo stesso modo per il nodo B: I3 = I4 + I5.
• Sia I4 = 5 A e I5 = 1 A, otteniamo: I3 = 5 + 1 = 6 (A).
• Sia I2 = 10 A, otteniamo: I1 = I2 + I3 = 10 + 6 = 16 (A).
• Scriviamo una relazione simile per il nodo C: I6 = I4 + I5 = 5 + 1 = 6 A.
• E per il nodo D: I1 = I2 + I6 = 10 + 6 = 16 A
• Vediamo quindi chiaramente la validità della prima legge di Kirchhoff.

Seconda legge di Kirchhoff

Quando si calcolano i circuiti elettrici, nella maggior parte dei casi incontriamo circuiti che formano circuiti chiusi. Oltre alle resistenze, tali circuiti possono includere EMF (sorgenti di tensione). La Figura 4 mostra una sezione di tale circuito elettrico. Selezioniamo arbitrariamente le direzioni positive delle correnti. Aggiriamo il contorno dal punto A in una direzione arbitraria (scegli in senso orario). Consideriamo la sezione AB: il potenziale scende (la corrente scorre dal punto con il potenziale più alto al punto con il potenziale più basso).

• Nella sezione AB: φA + E1 – I1r1 = φB.
• BV: φB – E2 – I2r2 = φB.
• VG: φВ – I3r3 + E3 = φГ.
• GA: φG – I4r4 = φA.
• Sommando queste equazioni, otteniamo: φA + E1 – I1r1 + φB – E2 – I2r2 + φB – I3r3 + E3 + φG – I4r4 = φB + φB + φG + φA
• oppure: E1 – I1r1 – E2 – I2r2 – I3r3 + E3 – I4r4 = 0.
• Dove abbiamo quanto segue: E1 – E2 + E3 = I1r1 + I2 r2 + I3r3 + I4r4.

Otteniamo così la formula della seconda legge di Kirchhoff in forma complessa:

Equazione per tensioni costanti - Equazione per tensioni variabili -

Ora possiamo formulare la definizione della 2 (seconda) legge di Kirchhoff:

La seconda legge di Kirchhoff afferma che la somma algebrica delle tensioni sugli elementi resistivi di un circuito chiuso è uguale alla somma algebrica delle fem incluse in questo circuito. In assenza di sorgenti EMF, la tensione totale è zero.

Per formulare diversamente la seconda regola di Kirchhoff, possiamo dire: facendo il giro completo del circuito, il potenziale, cambiando, ritorna al valore iniziale.

Quando si redige un'equazione di tensione per un circuito, è necessario selezionare una direzione positiva per bypassare il circuito, mentre la caduta di tensione su un ramo è considerata positiva se la direzione di bypass di questo ramo coincide con la direzione precedentemente selezionata della corrente del ramo, altrimenti - negativo.

Il segno può essere determinato utilizzando l'algoritmo:

• 1. selezionare la direzione di attraversamento del contorno (orario o antiorario);
• 2. selezionare casualmente le direzioni delle correnti attraverso gli elementi del circuito;
• 3. sistemiamo i segni per tensioni ed EMF secondo le regole (EMF che crea una corrente nel circuito, la cui direzione coincide con la direzione di bypass del circuito con il segno “+”, altrimenti - “-”; tensioni che cadono sugli elementi del circuito, se la corrente che scorre attraverso questi elementi coincide nella direzione con il bypass del contorno, con un segno “+”, altrimenti “-”).

È un caso speciale della seconda regola per la catena.

Ecco un esempio di applicazione della seconda regola di Kirchhoff:

Utilizzando questo circuito elettrico (Fig. 6), è necessario trovare la sua corrente. Prendiamo arbitrariamente la direzione positiva della corrente. Scegliamo il senso del giro in senso orario e scriviamo l'equazione 2 della legge di Kirchhoff:

Il segno meno significa che la direzione attuale che abbiamo scelto è opposta alla sua direzione effettiva.

Risoluzione dei problemi

1. Utilizzando lo schema sopra, annota le leggi di Kirchhoff per il circuito.

Dato:	Soluzione:
Dato: I1 – ? I2 – ? I3 – ?

2. La figura mostra un circuito con due sorgenti EMF da 12 V e 5 V, con una resistenza interna delle sorgenti di 0,1 Ohm, funzionante per un carico totale di 2 Ohm. Come saranno distribuite le correnti in questo circuito, quali sono i loro significati?

Legge di Ohm:

quelli. attuale IO che scorre attraverso una sezione del circuito sarà uguale alla tensione in questa sezione U ( o differenza potenziale alle estremità della sezione in esame tenendo conto del segno) diviso per la resistenza della sezione R. La legge può essere scritta come U=I×R . Il valore trovato da questa uguaglianza U chiamato caduta di tensione su una sezione del circuito con resistenza R attraverso il quale scorre la corrente IO.

Nel caso generale (in presenza di sorgenti di campi elettromagnetici)

ad esempio, per una sezione di catena

Prima legge di Kirchhoff: la somma algebrica delle correnti convergenti in un nodo è pari a zero, cioè. .

Quando si redigono le equazioni, viene utilizzata la regola: se la corrente entra in un nodo, viene sostituita nell'equazione con un segno "+", se esce - "-":

,

cioè, la somma delle correnti che arrivano a un nodo del circuito è uguale alla somma delle correnti che escono dal nodo.

Seconda legge di Kirchhoff: la somma algebrica della fem che agisce in un circuito chiuso è uguale alla somma algebrica delle cadute di tensione ai capi delle resistenze di questo circuito:

Consideriamo ad esempio un circuito il cui schema è mostrato in Fig. 4. Lo schema elettrico contiene 6 rami (m=6) e 4 nodi: a, b, c, d (n=4). Ogni ramo trasporta la propria corrente, quindi il numero di correnti incognite è pari al numero di rami e per determinare le correnti è necessario costruire m equazioni. In questo caso, secondo la prima legge di Kirchhoff (1.3), le equazioni vengono redatte per (n–1) nodi. Le equazioni m–(n–1) mancanti si ottengono utilizzando la seconda legge di Kirchhoff (1.4), componendole per m–(n–1) contorni reciprocamente indipendenti. Si consiglia di eseguire le operazioni di calcolo in una determinata sequenza.

1. Designazione delle correnti in tutti i rami. Scegliamo arbitrariamente la direzione delle correnti, ma nei circuiti con sorgenti EMF si raccomanda che la direzione delle correnti coincida con la direzione dell'EMF.

2. Elaborazione di equazioni secondo la prima legge di Kirchhoff. Selezioniamo 4–1=3 nodi (a, b, c) e scriviamo le equazioni per essi:

nodo a: I 1 - I 2 - I 3 = 0;

nodo b: I 2 - I 4 + I 5 = 0;

nodo c: I 4 - I 5 + I 6 = 0.

3. Elaborazione di equazioni secondo la seconda legge di Kirchhoff. È necessario creare 6–3=3 equazioni. Nel diagramma di Fig. 4 seleziona i contorni I, II, III e scrivi le equazioni per essi:

circuito I: E 1 = I 1 (r 01 + R 1) + I 3 R 3 ;

circuito II: 0 = I 2 R 2 + I 4 R 4 + I 6 R 7 - I 3 R 3 ;

circuito III: -E 2 = -I 5 (r 02 + R 5 + R 6) - I 4 R 4.

4. Soluzione del sistema di equazioni risultante e analisi dei risultati. Il sistema risultante di sei equazioni viene risolto mediante metodi matematici ben noti. Se, a seguito dei calcoli, il valore numerico della corrente si ottiene con un segno meno, ciò significa che la direzione reale della corrente in questo ramo è opposta a quella accettata all'inizio del calcolo. Se le correnti nei rami con EMF coincidono nella direzione dell'EMF, questi elementi funzionano in modalità sorgente, rilasciando energia nel circuito. In quei rami in cui le direzioni della corrente e dei campi elettromagnetici non coincidono, le fonti di campi elettromagnetici operano in modalità consumatore.

5. Verifica della correttezza dei calcoli. Per verificare la correttezza dei calcoli effettuati, in base alle leggi di Kirchhoff, è possibile scrivere equazioni per i nodi e i contorni del circuito che non sono stati utilizzati durante la compilazione del sistema di equazioni originale:

nodo d: I 3 + I 6 - I 1 = 0

schema elettrico esterno: E 1 - E 2 = I 1 (r 01 + R 1) + I 2 R 2 - I 5 (r 02 + R 5 + R 6) + I 6 R 7.

Le equazioni sono composte nella seguente sequenza:

− scegliamo arbitrariamente la direzione delle correnti nei rami (le direzioni delle correnti sono indicate dalle frecce);

− componiamo le equazioni secondo la prima legge di Kirchhoff per i nodi. Numero di equazioni N deve essere uguale al numero di nodi M senza uno ( n=m-1). Ad esempio, per il nodo superiore:

;

− impostiamo arbitrariamente la direzione di attraversamento dei contorni (ad esempio, in senso antiorario);

− componiamo equazioni secondo la seconda legge di Kirchhoff per contorni indipendenti. Nella compilazione si utilizzano le seguenti regole: se la direzione della FEM coincide con la direzione di percorrenza del circuito, allora viene sostituita nell'equazione con un segno “+”, altrimenti con un “-”; se la direzione della corrente nella resistenza coincide con la direzione di bypass del circuito, allora la caduta di tensione viene sostituita con un segno “+”, altrimenti con un segno “-”.

Equilibrio di potere

La potenza che determina un consumo energetico improduttivo, ad esempio per perdite di calore alla fonte, si chiama potenza dissipata.

Secondo la legge di conservazione dell'energia, la potenza della fonte è uguale alla somma della potenza dei consumatori e delle perdite.

Questa espressione rappresenta il bilancio di potenza di un circuito elettrico.

Per il circuito discusso sopra, un controllo indipendente consiste nell'elaborare un'equazione di bilancio di potenza tenendo conto delle modalità operative degli elementi del circuito con EMF:

Se la potenza attiva fornita dalle fonti di alimentazione è uguale in valore alla potenza attiva consumata negli elementi passivi del circuito elettrico, viene confermata la correttezza dei calcoli.

7. Metodi per il calcolo di circuiti CC ramificati complessi. Conversione reciproca degli schemi di collegamento a triangolo e stella di elementi circuitali passivi

Metodi per il calcolo di circuiti CC ramificati complessi:

1. Utilizzo delle equazioni di stato elettrico (1a e 2a legge di Kirchhoff)

2. Metodo di sovrapposizione

Utilizzato per circuiti elettrici lineari. Il punto è che se il circuito è esposto a più fonti di campi elettromagnetici contemporaneamente, la reazione (corrente) del circuito a queste fonti sarà uguale alla somma algebrica delle reazioni (correnti) a ciascun impatto separatamente.

3. Metodo della corrente di circuito

Le correnti che si chiudono in ciascun circuito vengono scelte come variabili intermedie e sono chiamate correnti di circuito. Il metodo è utile quando

4. Metodo della tensione nodale

Se il circuito ha 2 nodi o può essere ridotto a 2 nodi tramite semplici trasformazioni, viene utilizzato il metodo della tensione nodale.

5. Metodo della fonte equivalente

L'essenza del metodo del generatore equivalente è trovare la corrente in un ramo selezionato, mentre il resto del complesso circuito elettrico viene sostituito da un equivalente emf Eq, con la sua resistenza interna r eq. In questo caso, la parte del circuito che include la sorgente EMF è chiamata generatore equivalente o rete attiva a due terminali, da cui il nome del metodo.

Circuiti elettrici di corrente alternata monofase. EMF, tensione e corrente variabili. Circuiti di corrente sinusoidali. Caratteristiche fondamentali delle grandezze elettriche sinusoidali. Valori istantanei, di ampiezza e effettivi. Valore medio di una grandezza sinusoidale.

Una corrente alternata è una corrente che cambia nel tempo in intensità o direzione. La corrente alternata è diventata prevalentemente diffusa nell'industria, grazie ai suoi vantaggi rispetto alla corrente continua:

− la tensione può essere facilmente aumentata e diminuita utilizzando trasformatori;

− i generatori e i motori di corrente alternata sono più semplici nella progettazione, nel funzionamento, più affidabili ed economici;

− è più conveniente generare corrente alternata nelle centrali elettriche;

− molti fenomeni fisici si manifestano solo con la corrente alternata.

− Nei circuiti elettrici CA viene spesso utilizzata la forma sinusoidale, caratterizzata dal fatto che tutte le correnti e le tensioni sono funzioni sinusoidali del tempo. La forma sinusoidale della corrente e della tensione consente il calcolo accurato dei circuiti elettrici utilizzando il metodo dei numeri complessi e il calcolo approssimativo basato sul metodo del diagramma vettoriale.

Screpolatura: nei circuiti di alimentazione dei consumatori con tale corrente, possono verificarsi sovraccarichi causati dalla potenza reattiva dei consumatori (quando nel circuito di alimentazione sono presenti induttanze o capacità); la corrente alternata porta alla formazione di campi elettromagnetici alternati che influenzano il funzionamento di varie apparecchiature radio, ecc.

Valore istantaneo(EMF o tensione o corrente) - il valore di una quantità in un dato momento nel tempo, molto spesso indicato in lettere minuscole: e, u, i.

Valore di ampiezza(EMF o tensione o corrente) - valore massimo.

Prima legge di Kirchhoff

Formulazione:

O

C'è corrente qui io 1 io 2 E io 3- correnti che fluiscono dal nodo.

io1 = io2 + io3 (1)

io 2 E IO 3 a sinistra dell'espressione (1) , quindi otteniamo:

Io 1 - Io 2 - Io 3 = 0 (2)

Segni meno nell'espressione (2)

(2) ).

Seconda legge di Kirchhoff.

Formulazione:

Equilibrio di potere

La legge di Ohm afferma:

Ed è scritto dalla formula: I=U/R

La somma della FEM complessa che agisce in un circuito chiuso è uguale alla somma delle cadute di tensione complesse nei rami di questo circuito:

№4

RICEZIONE EMF

Il generatore trifase più semplice è costituito da tre avvolgimenti identici, fissati insieme ad angoli di 120° e ruotanti in un campo magnetico uniforme IN con velocità angolare ω (Fig. 1). Questo - avvolgimenti di fase, O fasi del generatore. Sono designati con le lettere A, B, C o con i numeri 1, 2, 3. In questo lavoro viene utilizzata la designazione digitale delle fasi.

Nei generatori trifase industriali gli avvolgimenti di fase sono stazionari e sono disposti ad angoli di 120° in cave statore, come mostrato in Fig. 2. e viene creato un campo magnetico rotante avvolgimento di eccitazione, posato in scanalature rotore e alimentato da un generatore di tensione costante separato. Il rotore viene ruotato da un qualche tipo di motore, ad esempio una turbina idraulica o a vapore.

№7

Per ridurre il numero di fili necessari per collegare il carico alla fonte di alimentazione, o per ridurre il numero di ondulazioni nei raddrizzatori, o per aumentare la potenza trasmessa senza aumentare la tensione di rete, diversi circuiti per collegare gli avvolgimenti sia del carico che del vengono utilizzate le fonti. Gli schemi di connessione più comuni sono delta e stella.

Quando collegato tramite stella le estremità degli avvolgimenti di fase sono collegate insieme in un punto (nel nostro caso mostrato come x,y,z), che è chiamato punto neutro o zero, ed è indicato con la lettera N. Inoltre, il punto neutro (neutro) oppure zero può essere collegato al neutro della sorgente e potrebbe non essere collegato. Nel caso in cui i neutri della sorgente e del ricevitore di energia elettrica siano collegati, tale sistema verrà chiamato a quattro fili e, se non sono collegati, verrà chiamato a tre fili.

Ma quando collegato in un triangolo le estremità degli avvolgimenti non sono collegate ad un punto comune, ma sono collegate all'inizio dell'avvolgimento successivo. Vale a dire, la fine dell'avvolgimento della fase A (x è indicato nel diagramma) è collegata all'inizio della fase B, e la fine della fase (y) è collegata all'inizio della fase C e, come probabilmente già hai indovinato, la fine della fase C (z) è collegata all'inizio della fase A. Va inoltre ricordato che se, quando collegato a stella, il sistema può essere sia a tre che a quattro fili, allora quando collegato a un triangolo, il sistema può essere solo a tre fili.

Principio di rotazione del rotore

Il principio di funzionamento del rotore si basa sulla legge elettromagnetica di Faraday. Ruota a causa dell'influenza della forza elettromotrice risultante dall'interazione dei flussi magnetici e dell'avvolgimento del rotore. In realtà sembra così: tra lo statore, il rotore e i loro avvolgimenti c'è un certo spazio attraverso il quale passa un flusso magnetico rotante. Di conseguenza, nei conduttori del rotore si verifica tensione, che è la causa della formazione di campi elettromagnetici.

I motori con conduttori del rotore a circuito chiuso funzionano in modo leggermente diverso. Questi tipi di motori utilizzano rotori a gabbia di scoiattolo, in cui la direzione della corrente e della forza elettromotrice è determinata dalla regola di Lenz, secondo la quale la fem si oppone alla generazione di corrente. Il rotore ruota a causa del flusso magnetico che si muove tra esso e un conduttore stazionario.

Pertanto, per ridurre la velocità relativa, il rotore inizia a ruotare in sincronia con il flusso magnetico sull'avvolgimento dello statore, tendendo a ruotare all'unisono. In questo caso la frequenza della forza elettromotrice del rotore è uguale alla frequenza di alimentazione dello statore.

№10

Il trasformatore è un dispositivo elettromagnetico statistico che converte un sistema di corrente alternata di una tensione in un sistema di corrente alternata di un'altra tensione.

Scopo: i trasformatori vengono utilizzati per trasmettere e distribuire elettricità ai consumatori.

I trasformatori sono: step-up, step-down, monofase, trifase e multifase. Potenza, misurazione, test.

Gli elementi attivi del trasformatore sono

1. circuito magnetico
2. avvolgimenti
Il nucleo magnetico con l'avvolgimento è posto in un serbatoio con un trasformatore con olio, che serve per l'isolamento e il raffreddamento

L'azione del trasformatore si basa sul fenomeno della mutua induzione. Se l'avvolgimento primario di un trasformatore è collegato a una sorgente di corrente alternata, la corrente alternata fluirà attraverso di esso, creando un flusso magnetico alternato nel nucleo del trasformatore. Questo flusso magnetico, penetrando nelle spire dell'avvolgimento secondario, indurrà e. d.s. Se l'avvolgimento secondario è chiuso a qualsiasi ricevitore di energia, quindi sotto l'influenza di e. d.s. la corrente inizierà a fluire attraverso questo avvolgimento e attraverso il ricevitore di energia

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DI UN TRASFORMATORE MONOFASE. RAPPORTO DI TRASFORMAZIONE.

Il funzionamento di un trasformatore si basa sul fenomeno della mutua induzione, che è una conseguenza della legge dell'induzione elettromagnetica.

Consideriamo più in dettaglio l'essenza del processo di trasformazione di corrente e tensione. Quando l'avvolgimento primario del trasformatore è collegato a una rete di corrente alternata, una corrente inizierà a fluire attraverso l'avvolgimento, creando un flusso magnetico alternato nel circuito magnetico. Un flusso magnetico, penetrando nelle spire dell'avvolgimento secondario, induce in esso, che può essere utilizzato per alimentare il carico.

Viene chiamato il rapporto tra il numero di spire degli avvolgimenti di un trasformatore coefficiente di trasformazione k.

Pertanto, il rapporto di trasformazione mostra come si relazionano i valori effettivi della fem degli avvolgimenti secondario e primario.

In qualsiasi momento, il rapporto tra i valori istantanei della FEM degli avvolgimenti secondario e primario è uguale al rapporto di trasformazione.

Il rapporto di tensione sugli avvolgimenti di un trasformatore scarico è indicato nel suo passaporto.

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO dettagliato: Sotto l'influenza della tensione alternata fornita U Nell'avvolgimento primario del trasformatore appare 1 corrente alternata IO 1, che, passando attraverso le spire dell'avvolgimento del trasformatore, eccita un flusso magnetico alternato nel nucleo del circuito magnetico F 1 . Questo flusso induce e 1 e e 2 negli avvolgimenti del trasformatore. Campo elettromagnetico e 1 bilancia la parte principale U 1 fonte, EMF e 2 crea tensione U 2 ai terminali di uscita del trasformatore. Quando il circuito secondario è chiuso, si verifica una corrente io 2, che forma il proprio flusso magnetico F 2, sovrapposto al flusso dell'avvolgimento primario. Di conseguenza, viene creato un flusso magnetico totale F=F peccato2p piedi(F m è il valore dell'ampiezza del flusso magnetico del trasformatore; F- Frequenza CA) , legati alle spire di entrambi gli avvolgimenti del trasformatore. Fluire F chiamato flusso principale o flusso di mutua induzione. Quando questo flusso cambia, la forza elettromotrice principale viene indotta negli avvolgimenti del trasformatore - e 1 e e 2 .

Rapporto di trasformazione trasformatore è una grandezza che esprime la caratteristica di scala (conversione) del trasformatore rispetto ad alcuni parametri del circuito elettrico (tensione, corrente, resistenza, ecc.).

Per i trasformatori di potenza, GOST 16110-82 definisce il rapporto di trasformazione come "il rapporto delle tensioni ai terminali di due avvolgimenti in modalità senza carico" e "è considerato uguale al rapporto tra i numeri delle loro spire"

№12

TRASFORMATORI TRIFASE

I trasformatori di potenza trifase vengono utilizzati principalmente nelle linee di trasmissione di potenza.

Il nucleo magnetico di un trasformatore trifase ha tre aste, ciascuna delle quali contiene due avvolgimenti della stessa fase.

Per collegare il trasformatore alle linee elettriche, sul coperchio del serbatoio sono presenti delle boccole, che sono isolatori di porcellana al cui interno corrono barre di rame. Gli ingressi ad alta tensione sono contrassegnati dalle lettere A, B, C, gli ingressi a bassa tensione dalle lettere a, b, c. L'ingresso del filo neutro si trova a sinistra dell'ingresso a ed è designato O.

Una caratteristica di un trasformatore trifase è la dipendenza del rapporto di trasformazione delle tensioni lineari dal metodo di collegamento degli avvolgimenti.

Esistono principalmente tre metodi utilizzati per collegare gli avvolgimenti di un trasformatore trifase:

1) connessione degli avvolgimenti primari e secondari con una stella (Fig. 7.8, a);

2) collegamento degli avvolgimenti primari con una stella, avvolgimenti secondari con un triangolo (Fig. 7.8, b);

3) collegamento degli avvolgimenti primari con un triangolo, avvolgimenti secondari con una stella (Fig. 7.8, c).

Indichiamo con la lettera k il rapporto tra il numero di spire degli avvolgimenti di una fase, che corrisponde al rapporto di trasformazione di un trasformatore monofase e può essere espresso attraverso il rapporto delle tensioni di fase:

k = w2/w1≈U2ph/U1ph

a parità di spire degli avvolgimenti del trasformatore è possibile aumentarne o diminuirne il coefficiente di trasformazione di √3 volte scegliendo l'apposito schema di collegamento degli avvolgimenti.

Trasformatori speciali- si tratta di dispositivi che consentono di modificare le caratteristiche della corrente elettrica: bilanciare le fasi, ridurre l'ondulazione, modificare il numero di fasi, stabilizzare la corrente, modificare la frequenza della corrente (moltiplicatori di frequenza) o eseguire amplificazioni (amplificatori magnetici) .

Quando si avviano i motori elettrici e varie installazioni di laboratorio, nell'alimentazione di alcuni raddrizzatori, nella regolazione della tensione che utilizzano autotrasformatori. Gli autotrasformatori sono anche ampiamente utilizzati come dispositivi elettrici domestici, progettati per aumentare la tensione da 110 a 220 V o diminuirla da 220 a 110 V.

Per ridurre la tensione da 220 o 380 V a 60-70 V trasformatore di saldatura(saldatura ad arco elettrico) o fino a 14 V (saldatura a resistenza). I trasformatori di saldatura sono progettati per funzionare a correnti elevate - circa 300 A e in modalità cortocircuito

Per accendere gli strumenti di misura, nonché i relè, nei circuiti ad alta tensione, utilizzare trasformatori di strumenti. In genere, i trasformatori di misura sono considerati trasformatori step-down. Di conseguenza, consentono l'utilizzo di strumenti convenzionali per la misurazione di tensioni, correnti e potenze elevate, aumentando così la sicurezza del personale operativo.

Trasformatore di potenza- un trasformatore progettato per convertire l'energia elettrica nelle reti elettriche e negli impianti progettati per ricevere e utilizzare l'energia elettrica.

Trasformatore di corrente- un trasformatore alimentato da una sorgente di corrente. L'applicazione tipica è ridurre la corrente primaria ad un valore utilizzato nei circuiti di misura, protezione, controllo e segnalazione

Trasformatore di impulsiè un trasformatore progettato per convertire segnali di impulsi con una durata dell'impulso fino a decine di microsecondi con una distorsione minima della forma dell'impulso

№13

Prima legge di Kirchhoff

Formulazione: La somma di tutte le correnti che fluiscono in un nodo è uguale alla somma di tutte le correnti che escono dal nodo.

O La somma algebrica di tutte le correnti in un nodo è zero.

Lasciatemi spiegare la prima legge di Kirchhoff utilizzando l'esempio della Figura 2.

C'è corrente qui io 1è la corrente che scorre nel nodo e le correnti io 2 E io 3- correnti che fluiscono dal nodo.

io1 = io2 + io3 (1)

Per confermare la validità della formulazione n. 2, trasferiamo le correnti io 2 E IO 3 a sinistra dell'espressione (1) , quindi otteniamo:

Io 1 - Io 2 - Io 3 = 0 (2)

Segni meno nell'espressione (2) e significa che le correnti fuoriescono dal nodo.

I segni delle correnti in entrata e in uscita possono essere presi arbitrariamente, tuttavia, in generale, le correnti in entrata si prendono sempre con il segno “+” e le correnti in uscita con il segno “-” (ad esempio, come è accaduto nell'espressione (2) ).

Seconda legge di Kirchhoff.

Formulazione: La somma algebrica della forza elettromagnetica che agisce in un circuito chiuso è uguale alla somma algebrica delle cadute di tensione su tutti gli elementi resistivi in ​​questo circuito.

Qui il termine "somma algebrica" ​​significa che sia l'entità della forza elettromagnetica che l'entità della caduta di tensione attraverso gli elementi possono avere un segno "+" o "-".

E 1 - E 2 = -UR 1 - UR 2 oppure E 1 = E 2 - UR 1 - UR 2

Equilibrio di potereè una conseguenza della legge di conservazione dell'energia: la potenza totale prodotta (generata) dalle fonti di energia elettrica è uguale alla somma delle potenze consumate nel circuito.

La condizione di equilibrio delle potenze è che la somma delle potenze di tutti gli elementi del circuito sia zero. In un circuito a corrente continua, la potenza di una sezione del circuito è uguale al prodotto della corrente e della tensione in quella sezione. Se la direzione della corrente e della tensione in qualsiasi area non coincide, viene posto un segno “–” davanti al termine corrispondente.

La legge di Ohm è una legge fisica che definisce la relazione tra tensione, corrente e resistenza del conduttore in un circuito elettrico.

Prende il nome dal suo scopritore, Georg Ohm.
La legge di Ohm afferma:
L'intensità di corrente in una sezione omogenea del circuito è direttamente proporzionale alla tensione applicata alla sezione e inversamente proporzionale alla resistenza elettrica di tale sezione.
Ed è scritto dalla formula: I=U/R

Dove: I - corrente (A), U - tensione (V), R - resistenza (Ohm).
che la legge di Ohm può essere utilizzata per calcolare flussi idraulici, pneumatici, magnetici, elettrici, luminosi, termici, ecc.,

Applicazione delle leggi di Kirchhoff ai circuiti in corrente alternata.

Le leggi di Ohm e Kirchhoff sono valide per correnti e tensioni istantanee.

La somma delle correnti complesse nei fili convergenti in un nodo in un circuito elettrico è zero:

La somma della FEM complessa che agisce in un circuito chiuso è uguale alla somma delle cadute di tensione complesse nei rami di questo circuito.

Le leggi di Kirchhoff – regole che mostrano come si relazionano correnti e tensioni nei circuiti elettrici. Queste regole furono formulate da Gustav Kirchhoff nel 1845. In letteratura vengono spesso chiamate leggi di Kirchhoff, ma questo non è vero, poiché non sono leggi di natura, ma derivano dalla terza equazione di Maxwell con campo magnetico costante. Tuttavia, il primo nome è loro più familiare, quindi le chiameremo, come è consuetudine in letteratura, leggi di Kirchhoff.

Prima legge di Kirchhoff – la somma delle correnti che convergono in un nodo è pari a zero.

Scopriamolo. Un nodo è un punto che collega i rami. Un ramo è una sezione di una catena tra i nodi. La figura mostra che la corrente i entra nel nodo e le correnti i escono dal nodo 1 e io 2 . Componiamo un'espressione per la prima legge di Kirchhoff, tenendo conto che le correnti che entrano nel nodo hanno un segno più e le correnti che emanano dal nodo hanno un segno meno i-i 1-i2 =0. La corrente i sembra dividersi in due correnti più piccole ed è uguale alla somma delle correnti i 1 e i2 i=i1 +i2 . Ma se, ad esempio, l'attuale i 2 entrato nel nodo, allora la corrente I sarebbe definita come i=i 1-i2 . È importante considerare i segni quando si compone un'equazione.

La prima legge di Kirchhoff è una conseguenza della legge di conservazione dell'elettricità: la carica che arriva al nodo in un certo periodo di tempo è uguale alla carica che lascia il nodo nello stesso intervallo di tempo, cioè la carica elettrica nel nodo non si accumula e non scompare.

Seconda legge di Kirchhoff – la somma algebrica della fem che agisce in un circuito chiuso è uguale alla somma algebrica delle cadute di tensione in questo circuito.

La tensione è espressa come il prodotto tra corrente e resistenza (secondo la legge di Ohm).

Anche questa legge ha le sue regole di applicazione. Per prima cosa è necessario impostare la direzione di attraversamento del contorno con una freccia. Quindi sommare di conseguenza la FEM e la tensione, prendendo un segno più se il valore coincide con la direzione del bypass e un segno meno se non coincide. Creiamo un'equazione secondo la seconda legge di Kirchhoff per il nostro schema. Guardiamo la nostra freccia, E 2 ed E 3 coincidono con essa nella direzione, il che significa un segno più, ed E 1 è diretto nella direzione opposta, il che significa un segno meno. Ora guardiamo le tensioni, la corrente I 1 coincide nella direzione della freccia e le correnti I 2 e I 3 sono dirette nella direzione opposta. Quindi:

-E 1 +E 2 +E 3 =I 1 R 1 -I 2 R 2 -I 3 R 3

Sulla base delle leggi di Kirchhoff, sono stati compilati metodi per analizzare i circuiti di corrente sinusoidale alternata. Il metodo delle correnti d’anello è un metodo basato sull’applicazione della seconda legge di Kirchhoff e il metodo del potenziale nodale basato sull’applicazione della prima legge di Kirchhoff.